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。 46、高级教授学术论文栏目文章编号：（2006）收稿日期：； 修订日期：. 资助项目：国家自然科学基金资助项目()。 作者简介：教授、博士生导师。 船用螺旋桨理论及其应用研究进展 大连理工大学船舶工程学院，辽宁 大连 摘要：本文论述了船用螺旋桨理论设计与计算研究进展； 讨论了升力面理论方法中的尾流涡模态函数和面元法中的后续边库塔条件的数值处理，以及纳维-斯托克斯方程法中流域计算匹配的数值方法； 给出了螺旋桨水动力性能粘度修正、翼型两相流水动力计算以及新型螺旋桨叶片在型线设计开发研究中的应用实例等相关理论方法。 应用计算表明，所提供的数值方法对工程应用具有参考价值。 关键词：船舶推进； 螺旋桨; 叶片轮廓； 升力面理论； 纳维-斯托克斯方程 CLC 号： 664. 33 文献标识码： 船舶螺旋桨的设计经历了基于模型系列试验的图形设计和升力 线、升力面的理论设计和计算以及线和升力面的理论设计和计算的不同发展阶段格林函数法。 理论设计和计算以势流理论为基础，必要时应对设计和计算结果进行粘度修正。
基于纳维-斯托克斯方程的设计计算方法也不断发展并部分应用于工程设计中。 螺旋桨设计计算的关键问题集中在两个方面：一是效率问题，旨在吸收给定的功率以获得最大推力；二是效率问题。 二是气蚀和振动问题，以保证其安全可靠使用并最大限度地实现减震和降噪为目标。 工程的实际需要推动了船舶螺旋桨理论设计与计算的发展和进步。 1 理论模型的发展 1 升力面理论方法 螺旋桨的理论设计和计算是从升力线理论的应用开始的。 考虑到船用螺旋桨桨叶型线幅值较小，可采用升力线理论求解。 然而，由于该方法不能满足物体表面的边界条件，必须应用升力面理论来解决三维螺旋桨问题。 尾流涡模型是应用升力面理论计算螺旋桨水动力性能的关键。 基于Kerw引导速度，它由三部分组成：收缩段和卷曲段的交点是卷曲点。 假设收缩段桨距角的变化和涡线径向收缩是线性的、有规律的。 卷边段是从外收缩点延伸的等螺距尖端涡流和从内收缩点沿轴线延伸的涡线。 因此，考虑到远离叶片表面的尾流涡对叶片表面诱导速度的贡献较小，涡点分布密度从叶片后部开始逐渐减小。 按照0.5i60计算该点的位置，漩涡线达到3540，足以体现远处漩涡点的效果。 基于应用上述尾涡模型升力面理论编写的计算机程序，分别对4382、4383、4384和4497型螺旋桨模型的敞水性能进行了评估和计算。
如图1计算实例所示，推力扭矩系数与前进速度的关系曲线与试验数据吻合较好。 为了简化应用升力面理论从事螺旋桨设计，通常需要应用升力线理论方法进行螺旋桨的初步设计，并为升力面理论的进一步应用提供初始设计值方法。 作为船用螺旋桨设计的一个重要条件，螺旋桨盘表面的尾流分布为 。 对于地图设计方法来说，仅限于考虑平均尾流分数，而理论设计需要考虑尾流场的影响。 直接利用实船的实际尾流场来从事螺旋桨设计还处于探索阶段。 目前仍依赖于模型试验获得的标称尾流场数据。 实际船舶的标称尾流场是在螺旋桨设计时通过理论计算得到的。 利用螺旋桨4497敞水特性的输入数据图船舶柴油机配件船舶柴油机配件，设计了主机功率为80形式的油轮螺旋桨。 主要几何参数的设计结果如图2所示。 maxC)目前采用升力线理论辅以升力面理论修正的螺旋桨设计方法，以及利用升力面理论预测螺旋桨水动力性能、空化和激振力已应用于一些工程应用中。 进一步的推广应用将取决于模型验证和实船试验船舶螺旋桨简易设计，在螺旋桨桨叶面、尾流涡面和远处未扰动控制面所包围的水域中，对于已知来流桨叶，流场的速度势函数场必须满足条件。
求解方程问题必须满足控制面上的边界条件，其中桨叶随缘和尾涡边界的处理方法尤为重要。 任何一条边都必须满足库塔条件。 这种物理条件不能直接用于数值计算。 Hess提出了三维升力体库塔条件的三种形式：假设流动以已知方向或至少近似方向离开后缘； 或者假设当流动逐渐接近后缘时，上、下表面上的压力应具有相同的极限； 或者假设尾涡表面没有厚度，并且无法通过远程控制表面来中断速度和压力。 对于通过尾流表面的稳定流，速度势的不连续值等于物体周围的速度环#保持远程控制表面的流线方向不变。 确定的求解条件和方程构成了螺旋桨的确定。 必须引入格林公式，将解域中的方程转化为积分方程，求解以边界为源点的速度势； nq 是相对于点 q 的法向引导船舶螺旋桨简易设计，点 q 是到源点的场点。 距离。 该公式表示尾涡表面速度分布和法向偶极子强度分布，用叠加法求解。 由于虚拟流体位于物体表面内部，没有实际意义，因此可以根据需要选择内部速度势。 为了求解边界积分方程，需要对螺旋桨叶片、螺旋桨轮毂和尾流涡面进行离散化。 在叶片和轮毂表面，以余弦分布流线与等位线的交点为顶点构造四边形双曲面单元； 而尾流涡则近似为螺旋面，数值计算域的离散边界如图3所示。
以扰动速度势面元法数值计算为例，假设将桨叶和螺旋桨轮毂表面划分为N个单元S。在每个单元上，速度势和vInq的值为设置不变并等于中心的j。 ，jvInj采用常数源，则离散积分方程为ij（其中，Wij和Bij分别为影响系数，给定叶片面元控制点与其对应轮毂表面的距离以及积分点 ，可得根据船用螺旋桨理论及其应用研究进展所得到的速度势，根据叶片和轮毂表面的速度分布，求出速度势，速度确定后，即可计算出物体表面的压力分布根据方程，对桨叶和轮毂表面的压力进行积分，就得到作用在螺旋桨上的合力和力矩。图 3 带有螺旋桨轮毂的螺旋桨表面单元分布 ub 给出了压力分布的数值计算结果螺旋桨在0.7R处，如图所示为螺旋桨敞水性能计算与测试结果的比较，其中Г0为螺旋桨的敞水效率。 图 螺旋桨压力分布图 螺旋桨敞水性能对比——S方程法在稳定流和非稳定流下计算螺旋桨水动力性能的成功方法 它是基于升力面理论的数值模拟，但所有计算都是在势流中进行，忽略粘度影响，或者只考虑必要的粘度修正。
对于尺度效应对模型和实船的影响、空化与粘性流的非线性相互作用、旋转螺旋桨叶片表面边界层的结构和力学机制以及尾流涡等，无法给出定量计算结果。 特别是无粘流计算方法无法揭示叶片边缘涡的结构，正是这种现象严重影响了螺旋桨性能预测的准确性。 应用基于方程的计算流体动力学方法计算船舶螺旋桨的水动力性能是解决上述问题的有效数值方法。 该算法采用不可压缩流体的连续性方程和平均雷作为控制方程。 对于笛卡尔坐标系中的旋转螺旋桨，方程组可写为 5q5t 5E5x 5F5y 5G5z 5Ev5x 5Gv5z uvuw uwvw 2uxuy vxuz vx2vy vz。 式中，各变量分别用轴向表示。 传入流速 Uin、螺旋桨直线度和流体密度 θ 是无量纲的。 矢量式(3)在两个方向上的投影，其中左边最后一项是螺旋桨旋转引起的源项。 这些项是连续方程。 为了保证双曲方程的特性并计算同一阶段的速度和压力，包含了虚拟压缩性参数B，该系数的值为1。实际上，当计算达到稳定阶段时，系数所在项的贡献将自动消失。 对于离散向量方程（3），采用单元集中、有限体积法、整体守恒的三阶迎风差分格式。
文献[15, 16]分别给出了三维欧拉无粘流和二维粘性流在时空域的离散化方法。 上游和下游边界分别取半个螺距，外边界为螺旋桨直径的3倍。 由于螺旋桨被设置为在均匀流场中运行，计算域的周期取决于叶片的数量，因此计算时必须重新定义周期边界。 计算中，螺旋桨叶片的压力面和吸力面置于上游中边界和周期边界的外边界。 三维速度分量由均匀流确定，压力根据零梯度从内域外推； 下游侧压力为零。 ，速度分量从上游对应零点外推，且桨毂表面满足自由滑动条件； 在周期边界处，
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