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: 火箭发动机喷管结构优化设计研究 冯海云，李猛（西安近代化学研究所，陕西西安 ） 摘要：在发动机喷管结构优化设计研究中，喷管结构几何形状的变化对飞行器推进性能有重要影响。为获得用于火箭发动机羽流评估的喷管结构的最佳膨胀比，利用流场计算软件对不同膨胀比下的羽流流场进行了数值模拟，获得了不同膨胀比下羽流特性的分布规律。结果表明船用柴油机，考虑速度和温度的变化规律，对于给定的喷管，膨胀比为4 3 5是最优设计，最能使喷管的效率最大化。 由于颗粒相的阻挡作用，纯气相多组分流场的膨胀加速度受到抑制，气体凝结两相多组分流场的温度较纯气相流场高，而速度较纯气相流场低，为火箭发动机喷管部件的优化设计提供了参考。 数值模拟 文献编号： +3 文献标识码： BR Ｓ ＲＭ 喷管结构优化设计 研究 冯海云 李建军 ( 西安 8111 新型化学研究所，陕西 西安 ) 摘要：研究了不同发散体截面形状的 Ｓ ＲＭ 喷管对推进系统性能的显著影响，为研究最佳膨胀喷管的流场评估，研究了发散体喷管流场对推进系统性能的影响。形状是用单个流体软件模拟的，结果显示了 4 3 5 是喷嘴的最佳膨胀，全面考虑了流场和温度场的影响，得出结论，流体和粒子扫描抵抗气体移动与传输之间的相互作用将影响流场膨胀和加速度。大气具有低压和低密度，而速度具有低速度和低速率。 火箭发动机羽流是一个包含气体可凝性两相及多组分化学反应的高温流场。
高能量、低特征推进发动机通常要求羽流速度高、温度低。发动机羽流评估试验通常选取的试验发动机为（1）50比例发动机，喷管尺寸是根据燃烧室工作压力计算得出的，但对喷管结构的膨胀比没有硬性规定。喷管部件作为火箭发动机的重要部件，其效率影响整个发动机的净推力，进而影响武器系统的远程精确打击能力。对于喷管结构参数的最优组合，研究人员通常采用经验公式确定膨胀比。本文将利用仿真的方法，研究喷管膨胀比变化条件下推进剂燃烧产物羽流流场，从而确定本文所采用喷管的最优膨胀比。进一步研究了最优膨胀比下发动机羽流在气相和气体冷凝阶段的流动情况，为喷管结构部件优化设计和羽流特性评估提供了新途径。 首先基于最小自由能原理计算得到燃烧室内推进剂的热力学参数和传热特性参数，以此参数作为喷管入口的边界条件，利用对气相多组分及气体凝析两相多组分NS方程进行求解，得到羽流流场特性参数，通过分析不同膨胀比下羽流速度场和压力场的变化情况，确定喷管结构的最佳膨胀比。
2 系统平衡模型若体系中各组分的摩尔数无自发变化趋势，则称达到化学平衡。在质量守恒的约束下，以吉布斯自由能最小化为化学平衡准则，建立体系化学平衡方程如下： 8 5 000平方数据：g+LA.(NG+1):0(1) 方程为： =g+A.(1)=(1)=1i=1i=1 其中：A.为拉格朗日乘数。 根据变分原理，对方程两边取变分，可得： NLN 6 G = (1+ni)6+ (n-1A) = o (2) 由于求得的任意不等于零的小量，相互独立，故可得： π+ n 1 = 0 (3) NA = 0 (4) 根据方程(3)、(4)，在给定的温度、压强下，可求得热力学态的平衡组成。 基于以上控制方程和边界条件，采用牛顿-拉夫逊迭代法，对各组分、拉格朗日乘数、摩尔数和温度的初值进行修正，将有约束问题转化为无约束问题，利用数学中的极值条件火箭发动机喷管，重新建立方程组，求解问题。 3 羽流场计算模型 3.1 气相多组分输运模型 气相羽流基本控制方程可表示为如下统一张量形式： s+ V ( )= V ( r , grad , b ) + s + ( 5 ) 式中：s+ 为对应的输运系数，s 为对应的源项， 为流场普适变量，当b为1，u为Tk时，以上方程分别表示连续性方程、三个坐标方向上的动量方程、能量方程、湍流动能和湍流动能耗散速率方程。
羽流多组分输运方程为： 等+v(p1):-口+si+R(6) 式中：为与化学反应有关的第i个组分的净生成速率，即单位体积的质量生成速率。 s为离散相和用户定义源项产生的附加质量生成速率。 k为第i个组分的扩散速率。 针对推进剂羽流特性评估的特点，采用二维轴对称简化模型和非定常欧拉方程求解。湍流模型采用两个方程的改进k模型(-)，该模型能很好地处理喷管喷出的气流与周围大气相互混合、卷吸的复杂物理过程。 3 2 离散相模型采用拉格朗日两相流模型，模拟混合气体、氧化铝等颗粒在喷管及排气羽流场中的流动。 其本质是通过颗粒间的动量交换来模拟颗粒间的碰撞过程，是一种重要的两相流模型。它对颗粒相采用单颗粒尺度上的跟踪描述，对气相采用连续介质假设模型，即模型中气相流场计算采用欧拉模型，而固相颗粒视为离散相，其动量守恒方程为-8 6 -m。WARN=VA+k+R（7）式中，n为流体拖拽力，ρ为压力梯度力，k为虚拟质量力，R为体积力。
计算过程中采用如下假设：颗粒相为与流体相耦合的离散群体，即拉格朗日方程的计算结果对连续相方程的源项有影响；颗粒间采用标准碰撞模型，即只考虑动量传递，不考虑质量和能量的传递；不考虑颗粒的蒸发、质量减少和碎裂效应；颗粒与壁面间采用完全碰撞模型，两相与固体壁面之间无热交换；颗粒粒径服从Rosin 分布。湍流模型采用RNG模型，近壁面区域采用壁面函数法。计算过程中还考虑颗粒相的重力和湍流耗散效应船舶物资，即当颗粒受到湍流影响时，采用随机游动模型。 4 计算实例与结果分析4 1 计算前处理针对(I)50比例发动机,基于7 MPa工作压力计算喷管尺寸,进而通过改变喷管膨胀比,研究膨胀比变化对某推进剂羽流场的影响。表1列出了基于最小自由能原理计算的某推进剂化学平衡性能参数,仅列出对后续特性效应影响突出的组分。表2列出了不同膨胀比下的发动机尺寸。表1 化学平衡计算参数方案发动机直径喷管直径膨胀比喷管出口半径选取燃烧室末端作为燃气入口,利用万方数据积分对喷管流场和羽流场进行处理。 计算面积分布如图1所示，其中，区域l为喷口流动面积，区域2和区域3为羽流流动面积，对称半区域尺寸在X方向上为6 m，在Y方向上为2 m，喷口长度为30 mm。
根据喷管膨胀比的变化，图2列出了用绘制的喷管羽流集成网格。根据羽流场的边界条件，将喷管入口和出口分别取为压力入口和压力出口。为保证计算结果的准确性，在喷管区域靠近壁面处进行网格加密，在羽流区域靠近轴线处进行网格加密。图1羽流计算区域示意图图2喷管羽流集成计算网格图4 2气相流场计算结果及分析利用流体计算软件对不同喷管膨胀比下的羽流进行了大量的计算，得到了一定膨胀段长度下不同膨胀比下的羽流温度与速度分布图。图3中，x轴表示发动机轴线（以喷管入口中心为原点），y轴表示不同膨胀比下的羽流速度值。从图中可以看出火箭发动机喷管，当喷管膨胀比小于435时，羽流场速度值呈现逐渐增大的趋势。 当膨胀比大于435时，羽流场速度值逐渐减小，说明膨胀比435是羽流场速度值的拐点，在膨胀比为435时，羽流场速度达到最大值，速度值越大，发动机推进效果越好。图4中，x轴表示发动机轴线（以喷管入口中心为原点），y轴表示不同膨胀比下的羽流温度值。从图中可以看出，随着膨胀比逐渐增大到435，发动机轴线上羽流温度值明显减小。随着膨胀比从435增大到498，发动机轴线上羽流温度值明显增大，说明膨胀比为435时，羽流温度值达到最小值，
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