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虽然论坛里大家都对喷管理论很熟悉，但是很多人还停留在定性的认识状态，做定量分析是非常有必要的。火箭发动机喷管最常用的方法是一维等熵计算。
质量流量 ρ 密度 v 流速 p 压力 T 温度 R 气体常数
先列出相关公式：
以上是所有变量的方程，以下是常数的方程：
显然，变量只有四个：压力、温度、速度、密度，但控制方程却有五个，我们只需要选取四个方程船用柴油机，就可以在给定参数的情况下，推导出气体的参数。但是由于方程2是微分形式，所以不能直接用来计算结果，必须先给出初值，再进行积分。
利用方程 1、2、3 和 4，我们可以推导出正激波方程：
利用方程 1、2、4 和 5，我们可以推导出喷嘴流动的微分形式。从结果中，我们可以得出
此式中，Ma为局部马赫数。此式揭示了亚音速段的流动面积减小，速度增加，而超音速段的流动面积增加，速度增加。这就是拉瓦尔喷管收敛和膨胀的原因。我更喜欢使用公式1、3、4、5得到的结果，因为它们避免了积分运算，不需要叠加计算就能获得准确性。
如果能看懂上面这部分的话，可以自己尝试推导相关公式，看不懂也没关系，下面才是设计时需要参考的问题。
火箭发动机有三个主要性能损失导致其比冲低于理想比冲。
（1）不完全燃烧损失
燃烧效率显然不是100%火箭发动机喷管，现实中对于火箭发动机来说，燃烧效率一般在90%-99%之间，这与燃料本身的性能以及燃烧室的大小有关。对于液体火箭发动机来说，只要特征长度足够，就能保证高效率的燃烧。对于大型固体火箭发动机来说，燃烧室长度可以达到几十米甚至几百米，因此燃烧可以相当充分。但对于直径几厘米的火箭发动机来说，燃烧室压力较低，燃料中含有铝，燃烧效率可能不会很高。
（2）膨胀不完全损失
当出口压力几乎等于大气压时，膨胀效率最高，但实际上一定程度的过度膨胀和一定程度的膨胀不足，并不会导致很高的不完全膨胀损失。
（3）挠度损失
这个名字是我自己起的。喷嘴里的气体方向并不是完全指向后面，而是会有一定的偏转，如图
喷嘴内的气流会产生一定的偏转，这与扩大段的扩大角度有关。出口面积可以作为球面的一部分来计算，有效出口面积就是球面下方圆的面积。
其比率为
其中 x 是出口半角。
综上所述火箭发动机喷管，设计喷管时，喷管越长，偏转损失越小，但喷管较重，成本较高。出口面积方面，喷管出口全膨胀时效率最高，但一般采用欠膨胀喷管较多，因为喷管后段对比冲贡献不大，使喷管过长、过重。
现在论坛里没有好的喷嘴设计软件，软件只能设计出完全膨胀的喷嘴，但实际上稍微膨胀不足的喷嘴才是最佳设计，下图中的软件甚至没有使用流体力学方程进行计算。
比冲计算与流体力学完全不一致，与实际值偏差很大。
因此我认为一个科学、准确的计算喷嘴的软件才是论坛进行喷嘴设计所需要的船舶电子与信息设备保养，我开发的软件如下，可以验证上面的一些结论，对大家设计喷嘴有所帮助。
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